2024년 1학기 ECO2035 게임이론과응용 수업 수강 내용을 정리 Strategic Form Game Notations \(N = \{1,2,...,N\}\) : A set of players \(S_i \ \text{where} \ i \in N\) : $i$’s starategy space \(u_i = \p...

Time-series 데이터의 Stationarity, AR Model 2024.02.12 Stationarity Weakly Dependent i.i.d. 가정의 independent 대신에 사용하는 가정. 시차가 커질수록 상관관계가 약해짐을 의미. \(Corr(X_t,X_{t+h}) \rightarrow 0 \ as \ h \righta...

OLS estimator의 Limiting distribution 2024.02.11 Multiple Regression Asymptotic distribution이라는 표현이 더 많이 쓰이는 듯.. \(\textbf{y}=\textbf{X}\beta + e\)   where \(\ e \sim N(0, \sigma^2 I)\) 에서 ...

ODE와 SDE의 형태 비교 2024.02.09 Color notation : differential form explicit formula 미분방정식에 대해 공부할 때 거의 가장 처음으로 접하게 되는 ODE \(y'=y\) 의 해는 \(y = y_0e^{t}\) 와 같이 나타낼 수 있다. 그리고, 현재 시점에서의 가격이 \...

https://www.math.uchicago.edu/~lawler/inprogress 3.1 What is stochastic calculus? 2024.02.06 Calculus의 핵심 아이디어는 어떤 함수의 rate of change를 통해 그 함수를 알아낼 수 있다는 것. \(\frac{df}{dt} = f'(t) = C(t, f...

https://www.math.uchicago.edu/~lawler/inprogress 2.1 Limits of sums of independent variables 2024.02.03 Theorem 2.1.1. Central Limit Theorem mean of \(\mu\), variance of \(\sigma^2 < \inft...

https://www.math.uchicago.edu/~lawler/inprogress 1.1 Conditional expectation 2023.10.15, 2024.02.03 Conditional Expectation은 이 책 전체를 Permeate하는 개념. r.v. $X$의 expectation \(\mathcal{E}...

https://www.math.uchicago.edu/~lawler/inprogress Stochastic Calculus라는 것이 있다는 사실을 알게 된 것이 지난 여름이었고, 그 후 2학기에는 이 책(자료..?)을 찾아만 놓고 거의 건드리지도 못했다가 겨울방학이 돼서야 읽기 시작했다. Probability Space가 무엇인지에 대한 설명...

측도론으로 정의하는 확률 고등학교에서 배운 확률의 정의와 한계 확률과 통계 (천재교육/이준열, 2015 교육과정) 47p 핵심은 특정 사건의 개수를 사건의 개수/개수로 정의했다는 점. 따라서 표본 공간의 크기가 무한히 큰 경우 등 개수로 정의하지 못하는 경우에 대해서는 이러한 정의로 다룰 수 없게 된다. 처음에는 확률에 대한 더 엄밀한 정의...

측도론과 해석학의 내용을 공부하기 전에 기본적으로 알아야 했던 집합론에 대한 기본적인 내용들을 정리했다. 고등학교 1학년일 때 집합에 대해 배우면서는 이런 개념을 어디에 활용하는지에 대해 전혀 이해하지 못했는데, ‘자연수 집합도 집합이다’ 라는 사실만이라도 알았다면 훨씬 나았을 듯 하다. 고등학교에서 이런 것도 좀 가르쳐줬으면 좋겠다. Set The...